女主人
【數學】環狀排列題目,愈詳細愈好~謝謝!(贈20點)
主人夫婦及賓客夫婦三對
八人圍圓桌而坐
試求以下方法:1。
主人夫婦相對?2。
每對夫婦相對而坐?
1.只有主人夫婦相對當男主人選定位置後
女主人的位置即固定
因此首先先讓男主人挑位置
一共有8個位置可以選擇
而女主人則固定一定在男主人的對面
因此女主人只有一個位置可以坐;再來其他六個位置給另外的3對夫婦下去隨意坐
則有6!=720種坐法
因此一共8*720=57602.每對夫婦相對而坐首先先了解
當男生坐定位後
女生的位置便已經固定
因此第一位男生可以選擇8個位置
隨即第一個男生的老婆便已經固定在對面
所以第二個男生只有6個位置可以選擇
隨即第二個男生的老婆便已經固定在對面
所以第三個男生只剩有4個位置可以選擇
隨即第三個男生的老婆便已經固定在對面
所以第四個男生只剩最後2個位置可以選擇
隨即第四個男生的老婆便也已經固定在對面
因此8*6*4*2=384
參考資料
自己
圓桌因首尾相連
適用環狀排列
只考慮彼此的相對位置1。
主人夫婦相對?將主人夫婦固定
只剩下六個位置給三對夫婦坐。
三對等於六人
所以有:6*5*4*3*2*1 = 720種2。
每對夫婦相對而坐?將每對都視為一個單位
變成四個單位排列:4*3*2*1 = 24種因為是環狀排列
所以:24/4 = 6每對都可以對調坐:2*2*2*2 = 16種6*16 = 96種
1) 先把主人夫婦排好--
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